Conditional Probability

Paling gampang, kalau mau ngitung peluang ya tinggal membagi frekuensi kejadian dengan keseluruhan frekuensi. Misalnya saja di sebuah kelas ada 80 orang, dan 20 diantaranya adalah perempuan kemudian kita pilih satu orang secara acak (pakai nomor absen). Ada yang nanya berapa peluang orang yang terpilih itu adalah seorang perempuan. Jawabnya gampang saja, kalau asumsi acak benar-benar terjadi, ya tinggal 20 dibagi 80, atau seperempat.

Apa selalu begitu nilai peluangnya? Tidak juga. Tergantung apakah kita punya informasi tambahan. Andaikan saja sekarang Anda saya berikan tambahan informasi bahwa orang yang terpilih rambutnya sebahu. Menurut Anda, berapa peluang orang yang terpilih tadi adalah seorang perempuan? Apa masih seperempat? Mungkin tidak lagi. Sebagian besar dari Anda mungkin menjawab, sekarang kayaknya peluangnya lebih dari setengah.

Nah, itu dia yang dinamakan conditional probability (di kampus diterjemahkan jadi peluang bersyarat). Nilai peluang bisa berubah jika kita memiliki informasi tertentu. Tentu hanya informasi relevan saja yang bisa melakukan hal itu. Sebut saja kalau informasi yang saya berikan bahwa orang yang terpilih tingginya 160 cm. Barangkali informasi itu tidak akan mengubah (banyak) peluang yang Anda sebutkan sebelumnya.

Apa yang bisa kita dapatkan dari konsep peluang bersyarat ini untuk analisis statistika?

1. Informasi tambahan dapat mengubah hasil analisis kita, dan tentu saja dengan informasi tambahan tersebut kita dapat memperoleh hasil yang lebih baik.
2. Tidak semua informasi ada gunanya. Sisihkan informasi yang tidak relevan karena hanya membuang energi Anda tanpa banyak memberikan kontribusi pada analisis yang kita lakukan.

Konsep conditional probability ini menjadi dasardari Kaidah Bayes (Bayes’ Rule) yang selanjutnya dikembangkan untuk berbagai proses pendugaan secara statistika.